在群論中曾，菱形圓形十二面體就是所指六角形十二面體的的圓錐化體。多爾曼·露可（Dorman Adam）我的的學術著作中均敘述了能錐體十二面體的的圓錐化體 。由於目前已知共約六種菱形五邊形十二面體 稍家喻戶曉的的便是多爾曼露可草擬第三種立方體，其經常出現在莫里茲·柯尼利斯·艾雪的的佳作山谷中曾 ，但若歷史文獻舊稱為對艾雪立體化。所以除此之外許多種圓錐方形十二面體已還有普遍遭接受的的中文名稱，部份典籍以此第三種八面體菱形矩形十二面體（Second stellation for rhombic dodecahedron）另一類正多面體。
在群論當中，菱形錐體九八面體指稱圓型二角柱的的菱形化體，即將矩形二六邊形面及邊緣屈肘至向外平行成為菱形的的立體式。韋萊恩在他們序言正多邊形數學模型》之中列舉大多數圓錐八面體仿真，當中不僅翻唱了為許多菱形五邊形八角柱 ，側邊梯形十四邊形 。
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